Googolplexianth


Pense em um número grande, Googol, pense em um número maior, Googolplex. Agora pense em um número maior ainda, Googolplexianth. Vem a pergunta: Google vem de Googol? Sim, vem da expressão googol, que é o número 10100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros. Os criadores do site de busca queriam demonstrar assim a imensidão da Web.

Uma das maiores empresas da internet, a Google é uma empresa desenvolvedora de serviços online. Fundada em 1998, mas que já tinha serviço Google Search, hoje o site de busca mais usado no mundo desde 1996.

O Google, hoje, fornece dezenas de outros serviços online, em sua maioria gratuitos. Eu utilizo muito o Gmail, o site de busca e o Google Reader. Os outros serviços incluem edição e compartilhamento de documentos e planilhas, análise de sites, rede social, comunicação instantânea, tradução, compartilhamento de fotos e vídeos, entre outros; assim como ferramentas de pesquisa especializada, que inclui, entre outras coisas, notícias, imagens, vídeos e artigos acadêmicos.

A maior parte das receitas da Google provêm do serviço Google AdSense, que é voltado para a publicidade online, por meio de links patrocinados.

Em 2008 a empresa lançou sua plataforma para celulares inteligentes, o Android. Um ano depois ela introduziu a primeira versão de seu sistema operacional baseado na web Chrome OS.

Aqui acaba a História e vem a Matemática. Para se ter idéia do tamanho desse número, desde o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos de segundos, na verdade não é nem perto disso, se passaram “apenas” aproximadamente 1017 milissegundos. E o Universo tem 13,7 bilhões de anos e mesmo assim tem apenas 1017 segundos ou aproximadamente 1023 milissegundos.

Fica mais interessante quando se tenta imaginá-lo espacialmente. Um polígono com um googol de lados, chama-se Googólgono. Porque se for regular, para todos os efeitos, tal figura seria praticamente um círculo. Também pode ser considerada quase uma reta.

Entenda porque: se os lados de um googólgono regular tivessem o mesmo comprimento do raio de um próton (aproximadamente 0,8 × 10−15 m, ou 0,8 fentometros), o raio do polígono seria de aprox. 1,27 × 1084 m, e sua área de 5,09 × 10168 m².

Para se ter uma idéia da ordem de grandeza desta figura, o diâmetro do Sol é de 1,39 × 109 m, e o comprimento estimado do universo visível (distância percorrida pela luz desde o Big Bang) é de 1,29 × 1026 m, ou 13,7 bilhões de anos-luz. Em relação à área, o disco da Via Láctea tem uma superfície de cerca de 7 × 1041 m².

Na prática o googol não tem nenhuma utilidade. E voltando a História, em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho, então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande. Um número muito grande, mas não infinito. Então Kasner apresentou o googol em seu livro “MATEMÁTICA E IMAGINAÇÃO“. Mais tarde, ele definiu um número ainda maior: o googolplex.

O googolplex é ainda mais inútil matematicamente falando. Um googolplex é dez elevado a um googol. Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta de papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem.

Não satisfeito, inventaram o googolplexian, que é dez elevado a um googolplex. E seguiram com a criação de nomes para números maiores ainda, e inventaram o googolplexianth, que é dez elevado a um googolplexian.

E felizmente pararam por aí. E eu vou parando por aqui, porque eu já me perdi no tamanho do googol.

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8 Respostas para “Googolplexianth

    • Um googol é igual a 10^100, um googolplex equivale a um googol elevado a dez, 10^100^10. Um googolplexian é igual a 10^100^10^10.
      E um googolplexianth é igual a 10^100^10^10^10, um googolplexian elevado a dez.

    • Cada um acredita no que quiser, mas esses números não foram inventados. 10^80 pode parecer pouco mas veja esse exemplo:
      1                     = 1 segundo                                  
      1.000                 = 16,666666666666666666666666666667 minutos  
      1.000.000             = 11,574074074074074074074074074074 dias     
      1.000.000.000         = 31,709791983764586504312531709792 anos     
      1.000.000.000.000     = 317,09791983764586504312531709792 séculos  
      1.000.000.000.000.000 = 31709,791983764586504312531709792 milénios 

      De um segundo até 317 séculos existem apenas 12 zeros, imagine 80 zeros. Acho 10^80 uma quantidade bem grande de partículas.

      Veja que como os números muito grandes são difíceis de compreender, sobre o infinito e além.

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