Googolplexianth

Pense em um número grande, Googol, pense em um número maior, Googolplex. Agora pense em um número maior ainda, Googolplexianth. Vem a pergunta: Google vem de Googol? Sim, vem da expressão googol, que é o número 10¹⁰⁰, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros. Os criadores do site de busca queriam demonstrar assim a imensidão da Web.

Uma das maiores empresas da internet, a Google é uma empresa desenvolvedora de serviços online. Fundada em 1998, mas que já tinha serviço Google Search, hoje o site de busca mais usado no mundo desde 1996.

O Google, hoje, fornece dezenas de outros serviços online, em sua maioria gratuitos. Eu utilizo muito o Gmail, o site de busca e o Google Reader. Os outros serviços incluem edição e compartilhamento de documentos e planilhas, análise de sites, rede social, comunicação instantânea, tradução, compartilhamento de fotos e vídeos, entre outros; assim como ferramentas de pesquisa especializada, que inclui, entre outras coisas, notícias, imagens, vídeos e artigos acadêmicos.

A maior parte das receitas da Google provêm do serviço Google AdSense, que é voltado para a publicidade online, por meio de links patrocinados.

Em 2008 a empresa lançou sua plataforma para celulares inteligentes, o Android. Um ano depois ela introduziu a primeira versão de seu sistema operacional baseado na web Chrome OS.

Aqui acaba a História e vem a Matemática. Para se ter idéia do tamanho desse número, desde o surgimento da Terra, há aproximadamente 4,5 bilhões de anos, ainda não se passaram um googol de segundos, nem um googol de milésimos de segundos, na verdade não é nem perto disso, se passaram “apenas” aproximadamente 10¹⁷ milissegundos. E o Universo tem 13,7 bilhões de anos e mesmo assim tem apenas 10¹⁷ segundos ou aproximadamente 10²³ milissegundos.

Fica mais interessante quando se tenta imaginá-lo espacialmente. Um polígono com um googol de lados, chama-se Googólgono. Porque se for regular, para todos os efeitos, tal figura seria praticamente um círculo. Também pode ser considerada quase uma reta.

Entenda porque: se os lados de um googólgono regular tivessem o mesmo comprimento do raio de um próton (aproximadamente 0,8 × 10⁻¹⁵ m, ou 0,8 fentometros), o raio do polígono seria de aprox. 1,27 × 10⁸⁴ m, e sua área de 5,09 × 10¹⁶⁸ m².

Para se ter uma idéia da ordem de grandeza desta figura, o diâmetro do Sol é de 1,39 × 10⁹ m, e o comprimento estimado do universo visível (distância percorrida pela luz desde o Big Bang) é de 1,29 × 10²⁶ m, ou 13,7 bilhões de anos-luz. Em relação à área, o disco da Via Láctea tem uma superfície de cerca de 7 × 10⁴¹ m².

Na prática o googol não tem nenhuma utilidade. E voltando a História, em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho, então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande. Um número muito grande, mas não infinito. Então Kasner apresentou o googol em seu livro “MATEMÁTICA E IMAGINAÇÃO“. Mais tarde, ele definiu um número ainda maior: o googolplex.

O googolplex é ainda mais inútil matematicamente falando. Um googolplex é dez elevado a um googol. Escrever um googolplex é impossível. Mesmo que se transformasse toda a matéria existente no Universo em tinta de papel não teríamos ainda material suficiente para escrever todos os zeros que o compõem.

Não satisfeito, inventaram o googolplexian, que é dez elevado a um googolplex. E seguiram com a criação de nomes para números maiores ainda, e inventaram o googolplexianth, que é dez elevado a um googolplexian.

E felizmente pararam por aí. E eu vou parando por aqui, porque eu já me perdi no tamanho do googol.

Sandman

Sexta-feira, dia para celebrar o final de semana. A linda dama do lagoa, acima, é Angelina Jolie em Beowulf. A história original é muito melhor, mas vale a pena assistir ao filme apenas para não ver a Angelina – porque o filme todo foi feito em computação gráfica (CG), então não é mesmo ela.

O filme teve o roteiro escrito por Neil Gaiman e Roger Avary. Gaiman, para quem não sabe, é o autor de vários best sellers e escreveu ou criou o roteiro de vários filmes como Beowulf, Stardust, Caroline e Mirrormask. Seus livros também são uma ótima leitura, tenho vários. Mas o que eu realmente acho sensacional foi o quadrinho criado por ele, chamado Sandman.

As histórias são focadas em Morpheus, o Senhor dos Sonhos, e suas aventuras. Também conhecido como Sandman. Ele é um dos Perpétuos. Os Perpétuos são sete irmãos que controlam o destino da humanidade, manifestações antropomórficas de aspectos comuns a todos os seres vivos. não são deuses, mas sim entidades além, responsáveis pelo ordenamento da realidade conhecida. Só sua existência mantém coeso o universo físico e todos os seres vivos.

O Reino de Morpheus é onde estão ligadas todas as mentes de todos os seres vivos, é para lá que vão as almas de todos que dormem e onde são guardadas lembranças e pensamentos do período do sono. O Reino guarda também o mundo imaginário de cada sonhador, várias realidades alternativas e seres imaginários que lá se escondem. Sua biblioteca abriga bilhões de livros que nunca foram escritos. Toda a sanidade mental dos seres depende da boa administração desse reino – já que a realidade física do universo e mental dos seres também depende de nada sair de um lado para o outro – e Sandman executa suas funções de maneira magistral.

Uma curiosidade: os Perpétuos, em inglês, começam todos com a letra “D” – Destino, Morte, Sonho, Destruição, Desejo, Desespero e Delírio
Destino (Destiny), a preferida entre nove de 10 leitores, a Morte (Death), Sonho (Dream), Destruição (Destruction) os gêmeos Desespero (Despair) e Desejo e Delírio (Delírium). Eles existem desde a aurora dos tempos e acredita-se que estão entre as criaturas mais poderosas (ou pelo menos influentes) do universo Sandman.

Bons sonhos…

Neurônio

Há cerca de 86 bilhões de neurônios no nosso sistema nervoso humano, é muito neurônio. Ele é responsável pela condução do impulso nervoso, em resumo ele é a menor unidade de um sistema nervoso – célula. Esses impulsos gerados e transmitidos por essas células identificam estímulos provenientes do meio ambiente e produzir respostas para que o corpo se adapte aos mesmos. As transmissões realizadas pelos neurônios são as sinápces que pela quantidade de células nervosas resulta em algo como 60 trilhões de conexões sinápticas. É um sistema altamente complexo e eficaz, o nosso cérebro é uma estrutura maciçamente interconectada.

Tendo reproduzir essa eficiênte célula, na década de 1940, Warren S. McCulloch (fisiologista) e seu aluno Walter H. Pitts (matemático) propuseram um modelo simplificado do neurônio biológico, que compreendia estímulos de entrada, ligações sinápticas e saída. O neurônio artificial é uma estrutura lógico-matemática que procura simular o comportamento e as funções de um neurônio biológico. Os estímulos captados pelas entradas são processados pela função de soma, e o limiar de disparo do neurônio biológico foi substituído pela função de transferência.

Já existem metodologia para criar redes neurais artificiais. Combinando diversos neurônios artificiais podemos formar o que é chamado de rede neural artificial. Será que um dia teremos um cérebro eletrônico? Isaac Asimov já escreveu sobre isso e o chamou de cérebro positrônico. Sua idéia inspirou a criação da persongem Data de Jornada na Estrelas: A Nova Geração, um andróide com um cérebro positrônico. Quem viu o filme ou leu o livro EU ROBÔ também terá um exemplo o que propos Asimov e aonde eu quero chegar.

Seria muito interessante ter máquinas talvez menos sofisticadas como por exemplo máquina como a de 2001 UMA ODISSÉIA NO ESPAÇO, de Arthur C. Clarke, HAL 9000. Talvez esteja muito distante de nossa realidade, mas nada é maior que nossa imaginação. E essa imaginação pode nos levar muito longe.

Data, personargem de Star Trek: Next Generation.

Hal 9000, computador da nave em 2001: Uma Odisséia no Espaço.

Jogos Brasileiros

Como eu falei de PSP, irei falar mais um pouco de jogos, mas agora sobre jogos brasileiros, jogos feitos por brasileiros. Encontrei dois jogos muito bons, de exelente qualidade gráfica e com enredos muito interessantes.

O primeiro é o Capoeira Legends, produzido pela produtora Donsoft, sediada no Rio de Janeiro. É um jogo para PC divido em 3 partes, o primeiro cápitulo se chama Capoeira Legends: Path to Freedom e os próximos devem ser lançados ainda esse ano.

“Capoeira Legends: Path to Freedom se passa nos arredores da cidade do Rio de Janeiro, no ano de 1828. Negros, índios e brancos, organizados em comunidades denominadas “mocambos”, viviam em constante ameaça de fazendeiros e governantes favoráveis à escravidão. Nos centros urbanos, Capoeiras realizavam façanhas que amendrontavam o poder vigente: a libertação de escravos de fazendas e sua escolta mato adentro, para a segurança e a liberdade oferecida pelos acampamentos ilegais.” Assim começa a apresenta deste jogo que conta um pouco da nossa história.

Capoeira Legends além de se preocupar com a história, tenta reproduzir no jogo a fauna e flora da época. São detalhes que tornam o jogo mais interessante.

O Outro jogo nos leva ao futuro, Taikodom é um jogo online de simulação espacial e se enquadra na categoria MMORPG (Massively Multiplayer Online Role-Playing Game), um subtipo dos MMOG (Massively Multiplayer Online Game). Desenvolvido pela empresa Hoplon Infotainment, é um jogo exclusivo para PC.

A apresentação do jogo mostra o que vem pela frente. “Agora mesmo, milhares de naves cruzam o espaço do Taikodom. São caças, exploradores, cargueiros e bombardeiros pilotados por jogadores como você (ou completamente diferentes, não dá para ter certeza).“

Taikodom é um universo ficcional bem amplo com um enredo muito bem feito que começa no início do século XXI e se estende por mais de um quarto de milênio, até a segunda metade do século XXIII. Podendo ser encontrado até em livros, o Universo Taikodom ainda conta com um acervo de obras, textos, arquivos e contos, inclusive versões para download.

Para saber mais sobre esse jogos:
http://www.capoeiralegends.com.br/
http://www.taikodom.com.br/

Teoria dos Jogos

Outro dia eu falei sobre o jogo de Go e como a maioria dos jogos clássicos de tabuleiro é de soma zero. O que isso quer dizer?

Em um jogo de soma zero, o beneficio total para os jogadores, para cada combinação de estratégias, sempre soma zero, uma vez que um jogador ganha com base no prejuízo do adversário. O Poker exemplifica um jogo de soma zero, porque o vencedor recebe exatamente a soma das perdas de seus oponentes.

Estou falando de uma representação ou um tipo de jogo estudado na Teoria dos Jogos. Um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar o seu retorno.

Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender o comportamento econômico, teve várias aplicações desde que foi criada e é usada em diversos campos acadêmicos. Já foi usada para definir estratégias nucleares, depois passou a ser aplicada no estudo do comportamento animal, incluindo a evolução das espécies por seleção natural.

Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro, no qual interesses próprios e racionais prejudicam a todos, a teoria dos jogos vem sendo aplicada na ciência política, ética, economia, filosofia e, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que, por sua vez, vem utilizando-a com avanços na inteligência artificial e cibernética.

Para continuar a aprender mais sobre a Teoria dos Jogos leia também esses textos: O que é Teoria dos Jogos, Teoria do Jogos como modelo simplificado de raciocínio e Onde eu uso Teoria dos Jogos.