Amplituhedron

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A ilustração acima é um representação artística do amplituhedron, feita por Andy Gilmore. E o que significa Amplituhedron? É um nome esquisito para um objeto geométrico recentemente descoberto, em 2013, onde a investigação nesta área tem sido liderada por Nima Arkani-Hamed.

Para que serve esse objeto? Simplifica os cálculos de interações de partículas e desafia a noção de que o espaço e tempo são componentes fundamentais da realidade. Amplituhedron torna tão simples os cálculos que é possível fazer facilmente, em papel, o que era inviável até mesmo com um computador.

Entedi a grande vantagem dessa simplificação, mas que cálculos são esses? Bem, os cálculos interações de partículas é um dos eventos mais básico da natureza, e é estruturada pela Teoria Quântica de Campos, em aplicação conjunta da mecânica quântica e da relatividade especial. E essa nova construção de Nima, codifica amplitudes (blocos de construção de probabilidades em física de partículas) em Teoria N = 4 Supersimétrico de Yang-Mills como a “área” de um análogo multi-dimensional de um poliedro (uma mistura de amplitude com poliedro), também conhecido como Grassmanniano.

Matematicamente falando, “um Grassmanniano é um espaço que parametriza todos os subespaços lineares de um espaço vetorial V de uma determinada dimensão. Por exemplo, o Grassmanniano Gr(1, V) é o espaço de linhas através da origem em V, de modo que é o mesmo que o espaço projectivo P(V-1).” Tradução livre do Wikipedia.

E o que quer dizer essa tal teoria N = 4 Supersimétrico? Teoria N = 4 Supersimétrico de Yang-Mills é um matemático e modelo físico criado para estudar as partículas através de um sistema simples, semelhante a teoria das cordas, com simetria conformal. E se baseia na Teoria de Yang-Mills que forma a base da nossa compreensão atual da física de partículas, o Modelo Padrão. O Modelo Padrão é uma teoria que descreve as forças fundamentais forte, fraca e eletromagnética, bem como as partículas fundamentais que constituem toda a matéria. Entretanto, não é uma teoria completa das interações fundamentais, primeiramente porque não descreve a gravidade.

Voltando ao amplituhedron, a nova versão geométrica da teoria quântica de campos poderia também facilitar a busca de uma teoria quântica da gravidade que possa conectar facilmente as grandes e pequenas escalas do universo. As tentativas, até agora, para incorporar gravidade as leis da física na escala quântica teem gerado absurdos infinitos e grandes paradoxos. O amplituhedron, ou um objeto geométrico similar, poderia ajudar, removendo dois princípios profundamente enraizados da física: local e unicidade.

Localidade é a noção de que as partículas podem interagir apenas a partir de posições adjacentes no espaço e no tempo. E unicidade sustenta que as probabilidades de todos os resultados possíveis de uma interação mecânica quântica devem somar um. Os conceitos são os pilares centrais da teoria quântica de campos em sua forma original, mas em determinadas situações envolvendo a gravidade, os dois se quebram, o que sugere não é um aspecto fundamental da natureza.

Em consonância com essa idéia, a nova abordagem geométrica para interações de partículas remove localidade e unicidade de suas premissas iniciais. O amplituhedron não é construída a partir do espaço-tempo e probabilidades; essas propriedades apenas surgem como conseqüências dessa geometria. A imagem usual de espaço e tempo, e partículas que se deslocam em torno deles, é uma construção.

É importante lembrar que toda esta história esta limitado à Teoria N = 4 Supersimétrico de Yang-Mills. Não se sabe como aplicá-lo a outras teorias, além disso, isto apenas se aplica à parte plana da teoria. É concebível que os físicos vão encontrar maneiras de contornar estes limites, mas por agora este resultado, apesar de impressionante, é bastante limitado. Só o tempo dirá se será possível generalizar esta construção, levando-a para além da parte plana da Teoria N = 4 Supersimétrico de Yang-Mills.

Fonte: There’s an article on it in Quanta Magazine.

Percepção do Tempo

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Tempo, ah o tempo. Como está o tempo hoje? O que é tempo? Quanto tempo nós temos? Já falei disso antes, Tempo. O tempo de cada um, mas e o tempo que cada um percebe? A percepção do tempo varia de espécie para espécie, entre crianças e velhos e até mesmo de indivíduo para indivíduo. Porquê?

Nossa percepção de tempo não é um sentido tão exato quanto o olfato, a visão ou a audição. A prova são aqueles dias que parecem durar uma eternidade, e em outros momentos pareceu passar tão rápido. Acontece que nosso cérebro recebe todas a informação transmitida por nossos sentidos e as organiza da maneira que ele acha mais conveniente, um jeito que faz sentido pra nós, antes mesmo que a gente repare nas informações recebidas por esses sentidos. O mundo que percebemos é fruto de como nossos sentidos interpretam esse mundo. Quando a informação recebida e processada é familiar ao cérebro, ela é feita muito rapidamente. Informações e estímulos novos, no entanto, demoram mais, e geram a sensação de tempo alongado. Quando recebemos um fluxo muito grande de informações novas, o cérebro demora um tempo para para processá-las. Quando mais tempo ele demorar, mais longo o tempo nos parecerá. E é por isso que meses preenchidos com rotina parecem passar voando, enquanto momentos de stress ou de emoção intensa, na sua memória, tem ares de terem durado minutos, quando não passaram de milésimos de segundos.

Isso explica, inclusive, aquela sensação de que a vida passa mais rápido depois que envelhecemos. É porque, ao crescer, percebemos um mundo novo quase o tempo todo, e isso garante a sensação de que o tempo passou mais devagar.

Tudo isso faz parte de um estudo desenvolvido por pesquisadores da Trinity College Dublin, Universidade de Edinburgh e Universidade de St. Andrews que explica porque vários animais têm percepções diferentes do tempo. E sugere que em geral, quanto menor o animal, mais devagar o tempo passa. No caso dos animais o fluxo de informações recebidas é muito maior que a nossa por isso temos tanta dificuldade em matar uma simples mosca: o tempo passa mais devagar para elas.

A mosca consegue processar a informação seis vezes mais rápido que nós, e um cão cerca de duas vezes mais, por isso eles veem a TV como flashes e não como percebemos. Isso também está ligado a capacidade de reação, uma tartaruga recebe muito menos informações por isso o tempo passa mais rápido.

Indo para o lado ficcional, o Flash teria que dificuldade de correr tão rápido, pois o cérebro não iria conseguir processar tão rápido as informações. Isso acontece na vida real, como o estudo mencionou, existe uma diferença considerável entre espécies grandes e pequenas. Animais menores do que nós veem o mundo em câmera lenta. Mas no caso do besouro-tigre, ele transmite muito pouca informação, e correr mais rápido do que seus olhos podem perceber. Por isso fazem atacam com paradas para encontrar suas presas, vindo na direção deles, na esperança de que vão bater em alguma coisa. O Flash teria esse problema.

Então o tempo é relativo para cada um e se uma mosca que vive apenas 24 horas terá uma percepção que essas 24 horas duraram muito mais tempo, daí vem o tracadilho infame em inglês sobre o assunto: Time doesn’t fly…If you’re a fly (Tradução livre – O tempo não voa… Se você for uma mosca).

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Referencia: Flies live in Matrix time: How the insect sees rolled up newspaper moving in slow motion and buzzes away from danger quickly do DailyMail, em Mail Online.

Universo pode acabar

É isso mesmo que vocês leram, procurem seus lugares no Restaurante do Fim do Universo. O Universo poderá desaparecer em cerca de 3,7 bilhões de anos, revelam astrofísicos americanos e japoneses que questionam a teoria sobre a expansão permanente espaço-tempo.

O que você pretende fazer quando chegar ao Restaurante do Fim do Universo?” Bem, essa é a pergunta feita para quem quiser ler o livro de Douglas Adams. A continuação das incríveis aventuras de Arthur Dent e seus quatro amigos através da galáxia começa a bordo da nave Coração de Ouro, rumo ao restaurante mais próximo.

Há uma teoria que afirma que, se alguma vez alguém descobre exatamente o que é e por que o Universo está aqui, ele irá desaparecer instantaneamente e será substituído por algo ainda mais bizarro e inexplicável. Há uma outra teoria que afirma que isto já aconteceu.Douglas Adams no livro, O RESTAURANTE DO FIM DO UNIVERSO.

Não podemos afirmar o que Adams escreveu, mas na opinião deste grupo de cientistas, certos métodos e hipóteses utilizados há muito tempo pelos astrofísicos, e seu recurso a um limite arbitrário para o tempo com o qual calculam as probabilidades de um universo de expansão infinita, levam de fato à conclusão de que o tempo terá um fim – existe a possibilidade de que o tempo tenha um final em 3,7 bilhões de anos.

Ok, será que o final será como no livro? Não sei, provavelmente não. Porque, segundo a teoria amplamente aceita – e descrita no livro de Adams – o Universo nasceu do Big Bang, há cerca de 13,7 bilhões de anos, e se expande a uma velocidade que se acelera exponencialmente e até o infinito. Se temos mais 3,7 bilhões de anos, significa que estamos mais próximos do fim do que no início, em uma escala de 1 a 100 estamos com 70 anos, com mais 30 pela frente.

Outra curiosidade é que tanto o nosso Sol, quanto a nossa galáxia e muitas outras tem previsões de existirem por mais tempo. O Sol, por exemplo, “formou-se cerca de 4,57 bilhões (4,567 mil milhões) de anos atrás e ainda tem cerca de 5 bilhões até explidir e se tornar uma gigante vermelha e como tal existirá por cerca de 100 milhões de anos, quando então o hélio no núcleo solar esgotará.” Texto extraído de um post anterior chamado Tempo.

Coincidências a parte, se o tempo deixar de existir como será o nosso fim? É tudo uma questão de tempo, ou falta de tempo.

O Enorme e o Minúsculo

Encontrei esses videos de um programa da National Geographic, Known Universe – The Biggest and The Smallest (Universo Conhecido – O Enorme e o Minúsculo).

Desde o enorme Universo em que vivemos até os minúsculos átomos que fazem os blocos de construção de tudo a nossa volta, o tamanho importa para entender o cosmos. Começando com o nosso Sistema Solar, os videos vão explorar o verdadeiro significado da palavra “grande“. As probabilidades são que você viu no modelo do Sistema Solar feito na escola. Com uma CGI incrivelmente realista, vamos revelar como esse modelo, se construído em escala, não vai caber dentro de um campo de futebol (americano), muito menos em uma sala de aula.

É o programa completo (em inglês), 60 minutos, dividos em 5 partes. É um pouco grande, mas vale muito a pena!





Tempo

Quanto tempo de vida nós temos? O post de ontem mostrei um video da mosca que tinha um minuto de vida. Pensando nisso, resolvi ver quanto tempo temos de vida, o ser humano, a humanidade, a Terra, nosso Sol, o Universo. Qual seria o ser ou a matéria com o menor tempo de vida?

As tartarugas Marion, das ilhas Seychelles, no oceano Índico, detêm o recorde de longevidade entre os animais: 152 anos de idade. O mamífero de vida mais longa é o homem. O homem mais velho do mundo, é Henry Allingham, superou todas as expectativas e já chegou à casa dos 113 anos. Depois, vem o elefante asiático, com 78 anos.

As moscas, como a do desenho, tem o ciclo de vida de 25 a 30 dias. E as drosófilas (moscas de banana) durante somente 24 horas, porque o seu metabolismo é super rápido.

A idade da Terra é de aproximadamente 4,56 bilhões de anos, mas como foi calculado isso? O calculo foi feito a partir da relação entre dois isótopos de chumbo formados pela decomposição de isótopos de urânio. Uma explicação rápida, os isótopos átomos com o mesmo número atômico e diferentes números de massa de uma série de elementos químicos, como o urânio, se decompõem e produzem outras substâncias pela emissão de partículas ou radiações. O tempo necessário à decomposição de metade da massa radioativa desses elementos é chamada meia-vida. Conhecendo as quantidades dos elementos radioativos e do material deles derivados, calcula-se a idade de um mineral. Esse método chama-se datação radiativa. Assim, a idade da Terra aproximadamente 4,56 bilhões de anos foi determinada a partir da relação entre dois isótopos de chumbo formados pela decomposição de isótopos de urânio.

Então temos átomos vivendo milhões de anos, apesar de meia-vida ser diferente de vida média. A vida média é a média aritmética do tempo de vida de todos os átomos de uma determinada massa deste isótopo. Então, a meia-vida do carbono-14 é de aproximadamente 5.730 anos enquanto a sua vida-média é de aproximadamente 8.200 anos. Como vive esse carbono. Por falar nisso tem uma história interessante sobre o carbono: Crônica de um Carbono Ancião.

Voltando ao tempo de vida, o Sol formou-se cerca de 4,57 bilhões (4,567 mil milhões) de anos atrás quando uma nuvem molecular entrou em colapso. E ele ainda tem cerca de 5 bilhões até explidir e se tornar uma gigante vermelha e como tal existirá por cerca de 100 milhões de anos, quando então o hélio no núcleo solar esgotará. Ele se tornará uma anã branca com metade da massa atual (com o diâmetro da Terra) por bilhões de anos. Hei, eu já falei sobre o Sol, Outro Sol.

Repetindo imagem? Que coisa feia.
Mas até que combina com tempo, ciclo de vida.

O nosso universo tem aproximandamente 13.7 bilhões de anos, e não sei precisar quanto tempo durará, mas receio que seja muito tempo, muito tempo mesmo!

Mas o que existe por muito pouco tempo? As drosófilas vivem por um dia, mas existem outros elementos que vivem muito pouco, mais muito pouco mesmo. Os bósons, alguns vivem 10-25 segundos. Que faz parte das partícula elementares. Elementar meu caro Watson.

O tempo, a existência, a complexidade do existir no espaço e no tempo. “A concepção comum de tempo é indicada por intervalos ou períodos de duração. Por influência da teoria da relatividade idealizada pelo Físico Albert Einstein, o tempo vem sendo considerado como uma quarta dimensão do Continuum espaço-tempo do Universo, que possui três dimensões espaciais e uma temporal.” (Wikipédia)

Uma ilusão. A distinção entre passado, presente e futuro não passa de uma firme e persistente ilusão.” (Albert Einstein)